Inversión Bayesiana en modelos fraccionarios para migración celular

Ponente(s): Francisco Julian Ariza Hernandez, Erika González-Nava, Juan Carlos Najera-Tinoco,

En esta plática, presentamos dos modelos de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario para estudiar el fenómeno de migración celular. Estos modelos permiten capturar efectos de memoria y comportamientos no locales. El primer modelo se refiera a una ecuación logística fraccionaria para describir la evolución del cierre de herida. El segundo modelo está basado en la ecuación de difusión fraccionaria tipo Fisher, la cual combina la difusión y el termino de crecimiento para describir la propagación celular durante la cicatrización. El problema inverso se resuelve mediante un enfoque estadístico bayesiano, utilizando datos obtenidos de ensayos de cierre de heridas en experimentos de laboratorio. La cuantificación de la incertidumbre de los parámetros de interés se obtiene a partir de las distribuciones posteriores generadas mediante simulación via MCMC.