Grupos de Coxeter y Artin-Tits: Geometría, combinatoria y topología

Ponente(s): Bruno Aarón Cisneros De La Cruz

Los grupos de Artin son extensiones algebraicas de grupos de Coxeter. Aparecen de manera natural en el estudio de Complemento de arreglos de hiperplanos, Teoría de nudos, Grupos modulares de superfies y dotan de una gran cantidad de ejemplos y contraejemplos en la Teoría geométrica de grupos. Aunque hay algunas familias que han sido muy estudiadas e interesantes por sí mismas, tales como la familia de esféricos, euclideanos, de ángulos rectos, pequeños, grandes y extragrandes, entre otras; hay muy pocos resultados validos para todos los grupos de Artin. En esta charla daré una introducción a los grupos de Artin, buscando mostrar sus conexiones con la topología en bajas dimensiones y la geometría, mostrando algunos de los problemas fundamentales en esta teoría y los avances que se han tenido en los útlimos años.