¿Cómo pensar el álgebra? Reflexiones sobre su forma, historia y sentido

Ponente(s): Carmen Martinez Adame Isais

El álgebra constituye hoy una de las ramas centrales de la matemática, pero su identidad ha cambiado profundamente a lo largo de su historia. ¿Es el álgebra un lenguaje simbólico, una disciplina dedicada a la resolución de ecuaciones, o un estudio abstracto de estructuras? Esta charla abordará estas cuestiones desde una perspectiva histórica y filosófica, poniendo especial atención en el profundo cambio conceptual que tuvo lugar a comienzos del siglo XIX. Se analizará cómo el trabajo de Cauchy, Abel y Galois contribuyó a ampliar y transformar el campo del álgebra, desplazando su enfoque desde procedimientos concretos hacia nociones más abstractas y estructurales. Este proceso no sólo redefinió los objetos y los métodos del álgebra, sino que también influyó en la evolución general del pensamiento matemático. La charla ofrecerá así una perspectiva sobre la naturaleza y el alcance del álgebra, y sobre su papel en la conformación de la matemática moderna.