Sobre los límites de las matemáticas (el teorema de incompletitud de Godel)

Ponente(s): Sonia Navarro Flores

A principios del siglo XX, David Hilbert propuso formalizar las matemáticas. El Programa de Hilbert buscaba completitud, es decir, que toda verdad matemática puede ser demostrada; y consistencia, es decir, que no haya contradicciones. La pregunta fundamental era ¿pueden las matemáticas probarse a sí mismas como completas y consistentes? En 1931, el matemático Kurt Godel probó sus teoremas de incompletitud con lo que el sueño de Hilbert llegó a su fin. En esta charla vamos a hablar sobre los teoremas de incompletitud de Godel así como sus implicaciones en la forma en la forma en que entendemos las matemáticas hoy en día.