Enfoques basados en redes neuronales para la solución numérica de ecuaciones diferenciales

Ponente(s): Miguel Ángel Uh Zapata , Reymundo Itzá Balam

El crecimiento exponencial de los recursos computacionales ha impulsado avances significativos en redes neuronales, con aplicaciones destacadas en múltiples disciplinas científicas. Muchas de estas áreas, como la física o la ingeniería, cuentan con un conocimiento previo expresado en leyes y ecuaciones fundamentales, el cual puede integrarse al proceso de aprendizaje. En este contexto surgen las Physics-Informed Neural Networks (PINNs), un enfoque que incorpora explícitamente principios físicos dentro de la arquitectura de redes neuronales. Estas técnicas no solo permiten mejorar la precisión en contextos con pocos datos, sino que también incrementan la interpretabilidad y capacidad de generalización de los modelos. Así, las redes neuronales aplicadas a la solución de ecuaciones diferenciales se consolidan como herramientas versátiles y prometedoras para modelar sistemas complejos. Esta presentación abordará los componentes esenciales para aproximar soluciones de ecuaciones en derivadas parciales mediante redes neuronales.