Alturas en variedades tóricas con respecto a métricas singulares

Ponente(s): Gari Yamel Peralta Alvarez

La altura de una variedad mide su complejidad aritmética. En el contexto de la geometría de Arakelov, las alturas pueden interpretarse como números de intersección de haces de líneas dotados de métricas hermitianas suaves. En muchos casos importantes, por ejemplo el de las variedades de Shimura, las métricas naturales a considerar son singulares. En esta charla, nos centramos en el caso de numeros de intersección de haces de líneas con métricas singulares en variedades tóricas, donde el morfismo de tropicalización nos permite describir estos objetos en términos de análisis convexo. Esta es una generalización del trabajo de Burgos, Philippon y Sombra para el caso de métricas continuas.