Vértices dominantes y paisaje de atractores en redes booleanas

Ponente(s): William Alberto Funez Izaguirre, Andrea España, Edgardo Ugalde

Las redes booleanas han sido ampliamente utilizadas para modelar sistemas reguladores genéticos, y entender su dinámica resulta crucial para el estudio de la estabilidad y complejidad de estos sistemas. En esta charla exploraremos la estructura del paisaje de atractores en redes booleanas aleatorias, poniendo énfasis en el papel que juegan los vértices dominantes como reductores efectivos de la dinámica global. A través del concepto de conjugación eventual, mostraremos cómo una red lógica inducida sobre el conjunto dominante permite recuperar, con fidelidad, las órbitas periódicas del sistema original, y establecer cotas teóricas para el número de atractores, la duración de los transitorios y el tamaño de las cuencas de atracción. También presentaremos experimentos numéricos sobre redes tipo trébol con regla de mayoría firmada, evidenciando cómo los niveles de inhibición afectan la complejidad dinámica. Este enfoque ofrece una perspectiva combinatoria y algorítmica que simplifica el estudio de sistemas complejos mediante sus subestructuras críticas.