Espacios universalmente infinitesimalmente Hilbertianos

Ponente(s): Jesús Ángel Núñez Zimbrón, Enrico Pasqualetto, Elefterios Soultanis

Un espacio métrico $(X,d)$ es universalmente infinitesimalmente hilbertiano si el espacio de funciones Sobolev $W^{1,2}(X,d,m)$ es un espacio de Hilbert, para cualquier medida de Borel $m$. Es sabido que las variedades riemannianas son universalmente infinitesimalmente hilbertianas. En esta plática hablaré de un trabajo en conjunto con Pasqualetto y Soultanis en el que se muestra que los espacios de Alexandrov y RCD (espacios no suaves con curvatura seccional y de Ricci acotada inferiormente, respectivamente) son universalmente infinitesimalmente hilbertianos.