Sobre lo imposible

Ponente(s): Edgar Enrique Solís De Los Reyes

Hay resultados en matemáticas que responden de forma negativa, que establecen una limitante para la resolución de un problema. De este tipo de resultados hay los que corresponden de hecho a problemas de diferentes áreas de las matemáticas. A partir de la investigación de tres de estos importantes resultados, como son: la cuadratura del círculo, el teorema de imposibilidad de Abel y los teoremas de incompletud de Gödel, mostramos que al menos estos tres resultados de imposibilidades en matemáticas representarán un tipo de imposibilidad matemática, ya que hay similitudes importantes en estos tres resultados. En este sentido podremos dar una respuesta de ¿qué significa una imposibilidad en matemáticas? Dentro de esto podremos abordar la cuestión de si una imposibilidad en matemáticas significa que un problema no se puede resolver. Para presentar estas conclusiones mostraremos un análisis de los tres resultados que mencionamos, por un lado, de los elementos matemáticos que los conforman, además de un estudio histórico sobre los problemas a los que cada uno responde.