Generalizaciones de la medida

Ponente(s): Maria Cristina Medel Lopez, Luis Antonio Huerta Sánchez, Daniela Torres Ramírez

La teoría de la medida es una rama importante de las matemáticas y está presente en los cursos básicos de licenciaturas en el área de ciencias exactas, como cálculo o probabilidad, sin embargo, no se aborda con profundidad el concepto de medida, vista como una función no negativa sobre una familia de conjuntos que cumplen determinadas características como la sigma aditividad, así como las propiedades del espacio de medida y las implicaciones que sus propiedades tienen. En el presente trabajo se abordan algunos ejemplos de medidas generalizadas, como las medidas difusas, que generalizan el concepto de pertenencia a un conjunto, o la medida de posibilidad que aparece como alternativa cuando no hay información disponible sobre frecuencia de eventos, entre otras. También se describen algunas de las aplicaciones de medidas generalizadas en ciencia de datos, medicina e inteligencia artificial.