Particiones de medidas por hiperplanos ortogonales

Ponente(s): Gerardo Lauro Maldonado Martínez, Edgardo Roldán Pensado

Decimos que una familia de k ≤ d hiperplanos, en posición general, en el espacio euclidiano d-dimensional equiparten una medida si cada una de las 2k regiones que definen tienen la misma magnitud en esta. Un problema conocido es el de determinar: ¿Para qué tripletas (d,k,m) se cumple que cualquier familia de m medidas (absolutamente continuas) se puede equipartir con k hiperplanos? En esta plática comentaremos el panorama general acerca de dicho problema y nos centraremos en los resultados obtenidos en el caso donde pedimos que los planos sean ortogonales entre sí, así como en los problemas actualmente abiertos.