Algunas propiedades combinatorias de gráficas de fichas

Ponente(s): Luis Manuel Rivera Martínez

La gráfica de k-fichas de una gráfica simple G es la gráfica cuyo conjunto de vértices consiste en todos los subconjuntos de k elementos de V(G), donde dos vértices son adyacentes si y solo si su diferencia simétrica es una arista en G. El estudio de las propiedades combinatorias de dicha clase de gráficas inicia a partir de los 80's en los trabajos de Alavi y sus colaboradores, pero su estudio se ha incrementado a partir del 2012 cuando Fabila-Monroy y sus colaboradores las redefinieron, con el nombre actual, y estudiaron algunos parámetros importantes tales como conexidad, número cromático y hamiltonicidad. En esta platica daremos un resumen de resultados sobre gráficas de fichas obtenidos en los últimos años, principalmente sobre número de independencia, Hamiltonicidad, número de dominación entre otros.