K-teoría en C*-álgebras

Ponente(s): Ramses Alejandro García Abascal Ruiz

La K-teoría es un par de funtores que asigna a cada C*-álgebra un par de grupos abelianos. En el caso conmutativo, estos grupos coinciden con los grupos de K-teoría topológica introducidos por Atiyah y Hirzebruch. En esta charla presentaré la construcción de estos grupos y discutiré sus propiedades fundamentales, que permiten extraer información estructural significativa sobre la C*-álgebra en cuestión, así como calcular explícitamente los grupos en ciertos casos. También exploraremos el papel central de estos invariantes en la clasificación de C*-álgebras, su aparición en el estudio de ciertos sistemas dinámicos y su relevancia en la física del estado sólido.