La Conjetura de Kakeya y su Relación con el Análisis Armónico

Ponente(s): Humberto León Álvarez

Este cartel presenta la conjetura de Kakeya: conjuntos en $\mathbb{R}^n$ que contienen un segmento de longitud uno en cada dirección y cuya dimensión de Hausdorff y Minkowski se conjetura igual a $n$. Tras el ejemplo de Besicovitch de medida cero, Davies y Córdoba resolvieron el caso $n=2$; en $n=3$, Wolff estableció cota $5/2$ y Katz–Łaba–Tao mejoraron con la desigualdad Kakeya‑maximal. Se ilustra la conexión con el análisis armónico mediante estimaciones de paquetes de onda y la restricción de Fourier.