Invariantes cardinales en espacios uniformes sobre conjuntos difusos

Ponente(s): Kinrha Aguirre De La Luz

A partir de un espacio uniforme (X,U) se pueden construir distintas uniformidades para el hiperespacio de todos los conjuntos difusos normales, semicontinuos y de soporte compacto, F(X); por ejemplo, las uniformidades denominadas de Skorokhod (F(X),U_0), infinito o por nivel (F(X), U_∞) y sendográfica (F(X), U_S) en consideración a la relación que guardan con sus métricas homólogas. Asimismo, cualquier uniformidad U sobre el conjunto X induce de manera natural una topología t_U sobre X. En esta charla se indagará sobre la relación que guardan los cardinales de densidad, celularidad y de peso del espacio topológico (X, t_U) con sus respectivos cardinales de los espacios (F(X),t_0), (F(X), t_∞) y (F(X), t_S), donde t_0, t_∞ y t_S son las topologías inducidas en F(X) por las uniformidades U_0, U_∞ y U_S, respectivamente.