De 20426 a 1 en 57 años. Una histora de conjuntos aperiódicos.

Ponente(s): Pablo Rosell González

Una teselación del plano euclidiano es no periódica si no tiene traslaciones como parte de sus simetrías. Más generalmente, diremos que una teselación es no periódica si no tiene un subgrupo cíclico infinito como parte de su grupo de simetrías. El hecho de poder generar teselaciones no periódicas a partir de copias de un conjunto finito de piezas (proto-teselas) no quiere decir que las únicas teselaciones generadas por ese conjunto sean no periódicas. Un conjunto de proto-teselas es aperiódico si únicamente admite teselaciones no periódicas. En esta charla daremos un recorrido desde el descubrimiento del primer conjunto aperiódico por R. Berger en 1966, cuya motivación, lejos de la geometría, tenía que ver con sistemas formales de Wang, y el problema de detención (o halting) de Turing, hasta el reciente descubrimiento en 2023 del Espectro -una monotesela aperiódica quiral- por Smith, Myers, Kaplan y Goodman-Strauss. En este recorrido, abarcaremos conjuntos ya clásicos; desde conjuntos de Wang y las ideas de jerarquía única y teselaciones de sustitución de Robinson; pasando por Ammann, Penrose y Goodman-Strauss, entre otros, para cerrar con el Sombrero y el Espectro.