Vestigios de física matemática en gravedad cuántica

Ponente(s): Ernesto Flores González, Dr. Alejandro Corichi Rodríguez Gil

Uno de los principales problemas que afronta la física teórica contemporánea es entender el posible comportamiento cuántico del campo gravitacional. A este campo de estudio se le denomina como gravedad cuántica (GC). En esta plática comentaremos como la GC nos introduce a diferentes temas de la física matemática. En particular, nos enfocaremos en la llamada mecánica cuántica polimérica (MCP), un modelo que combina la idea de un espacio discreto y los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica estándar (MCE). La MCP se caracteriza por estar definida en un espacio de Hilbert no separable e incumplir las condiciones del teorema de Stone-von Neumann, lo que la hace una teoría desigual a la física cuántica tradicional. Sin embargo, esto no es una propiedad desfavorable para la MCP, ya que existen escenarios donde es preciso contar con teorías que establezcan resultados diferentes a los obtenidos de modo insatisfactorio por la física actual, como sucede en el inicio del universo o en el interior de un agujero negro. Además, en algunos casos es posible relacionar las predicciones de la MCP con los resultados probados experimentalmente de la MCE mediante teoría de perturbaciones y la aproximación WKB.