Haces vectoriales inestables de rango dos.

Ponente(s): Osbaldo Mata Gutiérrez

En los años sesentas, aplicando la famosa Teoría de Invariantes Geométricos (GIT) Mumford construyó el espacio moduli M(n,d) de haces vectoriales estables definidos sobre una curva algebraica X. En esta Teoría se describen tres tipos de objetos: los estables, semiestables e inestables. Además afirma que, para asegurar la existencia de un espacio moduli es necesario restringirse a los objetos estables y descartar los llamados objetos inestables. Sin embargo, en los últimos años se ha mostrado que los objetos inestables también son interesantes por sí mismos. En esta charla platicaré sobre algunos resultados conocidos sobre haces vectoriales inestables de rango dos definidos sobre curvas. Su clasificación para el caso rango dos usando su filtración de Harder-Narasimhan y sus posibles generalizaciones a la teoría de haces vectoriales sobre superficies.