Estudio de las trayectorias en el espacio de fases del péndulo elástico mediante Análisis topológicos de datos

Ponente(s): Victor Arnulfo Ponce Chavez, Ahtiri González, Brayan Hernández, Victor A. Ponce-Chavez

El péndulo elástico es un sistema no lineal que ha sido ampliamente estudiado con diversas técnicas de sistemas dinámicos. En esta charla presentaremos una investigación en la que utilizamos el \textit{Análisis Topológico de Datos} (ATD) para analizar propiedades topológico/geométricas de las trayectorias en el espacio fase del péndulo elástico. En particular, con ATD logramos identificar el nudo toroidal \((p,q)\) al cual se parecen las órbitas, además, el ATD nos ayudó a detectar una estructura topológica homeomorfa a la esfera \(\mathbb{S}^3\) en la que se encuentran encajadas las órbitas.