El problema de Riemann-Hilbert y la renormalización

Ponente(s): Bruno Fernando Aceves Martínez

El problema 21 de Hilbert, también conocido como el problema de Riemann-Hilbert, pregunta por la existencia de una sistema de ecuaciones diferenciales lineales y meromorfas con singularidades y grupo de monodromía dados. También es posible enunciar el problema en término de haces holomorfos. Por otro lado, gracias a los trabajos de Connes y Kreimer, se sabe que el proceso de renormalización en teoría cuántica de campos puede verse como la extracción de valores finitos de un mapeo meromorfo al grupo de difeografías (el espectro de un álgebra de Hopf de diagramas de Feynman). En esta charla introduciremos ambos temas y veremos cómo ver al segundo como un caso particular del primero.