Particiones Elementales Simétricas

Ponente(s): David Ernesto Martínez Alvarado

Considerando los polinomios simétricos elementales y las particiones de enteros, se define una nueva partición pre_k cuyas partes son los sumandos de la evaluación de una partición en un polinomio simétrico elemental. Se muestra que pre_2 es inyectiva en las particiones binarias de enteros y se obtienen identidades para la multiplicidad de ciertas potencias de 2 incluyendo funciones generatrices y expresiones explícitas. Esta idea se generaliza con particiones d-arias. Se finaliza mencionando algunas conjeturas y cambios leves a los resultados, por ejemplo, en lugar de trabajar con los polinomios simétricos elementales, podemos trabajar con los polinomios simétricos homogeneos completos y encontrar sus resultados correspondientes y la relación con los primeros.