El handlebody group y descomposiciones de Heegaard

Ponente(s): Juan Armando Parra Flores

El grupo modular de una variedad M, Mod(M), consiste en los homeomorfismos de M salvo isotopía fijando la frontera. Cuando M es un cubo con asas (o un Handlebody), una variante de este grupo es el Handlebody Group, H(M), encajado en Mod(\partial M). Las 3-variedades cerradas orientables se pueden representar mediante descomposiciones de Heegaard, las cuales consisten en pegar cubos con asas por la frontera. Caracterizar cuándo dos descomposiciones de Heegaard son homeomorfas se reduce a problemas algebraicos de H(M): inclusión y conjugación. El propósito de esta charla es describir el más sencillo de ellos, la inclusión.