¿Qué tan cerca es cerquita?

Ponente(s): Diego Benjamín Tafolla Herrera

En 1632 cinco hombres vestidos de negro llegaron juntos a Roma dirigidos por el jesuita Jacob Bidermann, su misión era una: Deliberar que ideas sobrevivirían a la historia permitidas por la doctrina católica o por el contrario cuales serían condenadas por la inquisición. En su itinerario se encontraba una cuestión de particular interés matemático: "la composición del continuo por indivisibles". La historia acabaría transformando a estos "indivisibles" ( cantidades "infinitamente" pequeñas) en los infinitesimales de Newton y Leibniz y a estos en una definición que en cualquier reunión de matemáticos se podría entonar casi como un mantra religioso: "Para todo épsilon mayor que cero, existe un delta mayor que 0...". Los indivisibles que fueron la semilla del cálculo fueron prohibidos por el grupo de Bidermann y aún luego de siglos se encontraron siendo juzgados por matemáticos de la talla de Cantor quién diría que los infinitesimales eran el colera bacillus de las matemáticas. En esta charla rescataremos y domesticaremos estas ideas prohibidas en el pasado para introducir (con ayuda de la teoría de modelos) una alternativa distinta a la topología que permita formalizar la idea de cercanía : Los espacios gauge.