Matemáticas en Ciencia de Datos: Teoremas Clásicos.

Ponente(s): Jose De Jesus Angel Angel

La ciencia de datos se presenta a menudo como una disciplina algorítmica y aplicada. Sin embargo, en su núcleo subyace una estructura matemática rigurosa que se apoya en teoremas clásicos, conceptos fundamentales de análisis, estadística, optimización y teoría de la información. En esta plática hacemos un repaso de algunos teoremas o áreas matemáticas relevantes. Por ejemplo, el Teorema Espectral permite diagonalizar matrices simétricas, constituyendo la base teórica del Análisis de Componentes Principales (PCA). Para las Máquinas de Vectores de Soporte (SVM), el Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) es esencial. La Regresión Logística, por su parte, se fundamenta en el Principio de Máxima Verosimilitud. También abordaremos el Teorema de Aproximación Universal, crucial para entender las redes neuronales y los modelos Transformer, así como los espacios RKHS —Reproducing Kernel Hilbert Spaces— fundamentales en la teoría de kernels..