Solution of the inverse spectral problem for a Schrödinger equation with symmetric potential

Ponente(s): Brandon Galicia Alvarez, Dr. Vladislav Kravchenko, Dr. Víctor Alfonso Vicente Benítez.

Se presenta un método desarrollado para el problema inverso clásico de la ecuación de Sturm-Liouville $-y'' + q(x)y = \rho^2y$, donde se busca recuperar el potencial complejo simétrico $q(x)$ a partir del espectro Dirichlet - Dirichlet. Haremos una revisión a la literatura sobre este problema y hablaremos sobre las representaciones "Neumann Series in Bessel Functions" (NSBF) encontradas, la implementación del método de la completación del espectro a este problema y se presentarán varios ejemplos que demostrarán la eficiencia numérica del método para diferentes potenciales q(x), así como algunas propuestas desarrolladas para encontrar el número estable de coeficientes utilizados en las representaciones NSBF.