Una caracterización gráfica de la condición de reversibilidad de Kolmogorov.

Ponente(s): Marco Antonio Cruz De La Rosa, Fernando Guerrero Poblete

Las cadenas de Markov son utilizadas en el modelado de fenómenos estocásticos sin memoria en diversas disciplinas, incluyendo la biología, la física y la economía. Uno de los aspectos más significativos es el de equilibrio, las distribuciones en equilibrio son aquellas que permanecen invariantes en el tiempo. La condición de reversibilidad de Kolmogorov establece condiciones necesarias y suficientes para la existencia de tales distribuciones en equilibrio. A grandes rasgos dicha condición dice que para todo ciclo la probabilidad de recorrerlo en un sentido es igual a la de recorrerlo en el sentido contrario. No obstante, verificar lo anterior para todo ciclo puede resultar inviable. En esta charla demostraremos que basta con verificar dicha condición para un reducido número de ciclos de longitud mínima, dichos ciclos conforman una base para el kernel de la matriz de incidencia de la gráfica de interacción asociada a la cadena de Markov.