Un vistazo a los operadores representables

Ponente(s): Mariana Mariscal Guzmán

Un operador lineal acotado definido sobre el espacio de funciones integrables con valores en un espacio de Banach, se dice representable si existe una función vectorial esencialmente acotada de modo que el operador puede expresarse como una integral en la que cada función del dominio se multiplica por esta función fija, y el resultado de esa integral coincide con la evaluación del operador sobre dicha función. Esta idea permite conectar la estructura del operador con las propiedades de integrabilidad y medibilidad de ciertas funciones vectoriales. En esta charla se estudiarán condiciones necesarias para que un operador sea representable, y cómo esta representabilidad se relaciona con propiedades estructurales del espacio de Banach, como la propiedad de Radon-Nikodym.