DINÁMICA GLOBAL E INTEGRABILIDAD EN UN MODELO DEPREDADOR-PRESA DE TIPO LESLIE-GOWER

Ponente(s): Mario Gerardo Medina Valdéz, Martha Álvarez-Ramírez Johanna D. García-Saldaña

En esta charla se presentará un modelo depredador-presa de tipo Leslie-Gower con una respuesta funcional lineal (la depreación depende linealmente de la presa). Además, el depredador es generalista, es decir, que tiene formas alternativas de alimento distintas a la usual. El modelo correspondiente es un sistema de dos ecuaciones diferenciales de primer orden no lineal el cual se transforma en un sistema diferencial polinómico. Usando esta última presentación se muestra que el sistema no es integrable en el sentido de Liouville y tampoco en el sentido de Darboux. La dinámica global del sistema se obtiene mediante la técnica conocida como compactificación de Poincaré mediante la cual se caracterizan los retratos fase en el disco de Poincaré, logrando dar dos retratos fases distintos (topológicamente).