Pérdida de simetría y bifurcaciones degeneradas en el problema (1+4)

Ponente(s): Juan Manuel Sánchez Cerritos

En este trabajo se analiza el problema de configuraciones centrales en un sistema (1+4), donde una masa dominante se encuentra fija en el centro y cuatro satélites con masas desiguales se distribuyen sobre una circunferencia. A diferencia de bifurcaciones clásicas, donde el número de soluciones cambia por pérdida de rango en el Jacobiano, aquí se observa una bifurcación degenerada en codimensión dos, sin pérdida de regularidad. Mediante un análisis funcional y numérico —que incluye expansión en direcciones asimétricas, evaluación del Jacobiano y una medida de asimetría angular— se demuestra que nuevas soluciones no simétricas emergen en segundo orden a partir de la configuración simétrica trivial. Este fenómeno, que no puede explicarse por teoremas clásicos de bifurcación, revela la existencia de ramas de soluciones bifurcadas inducidas por efectos no lineales de orden superior, y abre nuevas perspectivas para el estudio de estabilidad y multiplicidad en sistemas de masas desiguales.