ALGUNOS EJEMPLOS HISTÓRICOS DE COMPOSICIÓN MUSICAL BASADA EN MATEMÁTICAS Y PROPUESTA DE UN MÉTODO A PARTIR DE FUNCIONES ESCALONADAS.

Ponente(s): Jesus Andrik Bello Dolores, Dr. Edgardo Locia Espinoza

Es bien sabido que entre las matemáticas y la música existe una relación muy estrecha, sobre la cual muchos matemáticos y músicos han indagado de diferentes formas y con herramientas distintas. Algunos de ellos han sido Pitágoras, Ptolomeo, Descartes, Mersenne, Johann Sebastian Bach entre otros. En este contexto, en el presente trabajo, pretendemos bosquejar un método de composición de melodías tomando como base otras ya compuestas a partir de su modelación como funciones. Se trata primero de representar una o más melodías como funciones (específicamente, funciones escalonadas) y aplicarles las transformaciones u operaciones usuales para generar otras funciones, las cuales podrán decodificarse en nuevas melodías. Se darán detalles de las adaptaciones que se harán a las representaciones gráficas de las funciones escalonadas en el plano cartesiano, e ilustraremos el método con diferentes ejemplos.