Estructura multisimplécticas para teorías de campo clásicas

Ponente(s): Iván Cortes Cruz, Dr. Alberto Molgado Ramos, Dr. Jasel Berra

Una de las preocupaciones que surge al aplicar el formalismo canónico usual, i.e. el formalismo de Dirac-Hamilton, en teoría de campos es su pérdida de covarianza explicita. La forma usual de proceder en el formalismo de Dirac es a través de una foliación de la variedad de espacio-tiempo en superficies de Cauchy, ocultando de esta manera la verdadera naturaleza covariante de la teoría bajo estudio. Así, el formalismo canónico lleva a teorías de campo cuánticas cuya covarianza explicita deja de ser obvia. Por el contrario, el formalismo multisimpléctico proporciona una formulación tipo Hamilton finito dimensional, geométrica y covariante para teorías de campo clásicas. La forma de proceder aquí es a partir de un espacio multifase el cual es un espacio de dimensión finita definido localmente asignando a cada coordenada n momentos conjugados, donde n es la dimensión de la variedad de espacio-tiempo subyacente. El objetivo de esta platica es dar una revisión de la estructura matemática sobre la cual se construye el formalismo multisimpléctico, i.e. teoría de los Jet Bundles y su aplicación en problemas variacionales, así como su aplicación a teorías de Yang-Mills.