Acciones por conjugación y preservación de fibraciones equivariantes

Ponente(s): Aura Lucina Kantun Montiel

Una $G$-fibración es la versión equivariante de una fibración de Hurewicz; es decir, una función equivariante con la propiedad de levantamiento de $G$-homotopías. Las $G$-fibraciones surgen de manera natural en la categoría de $G$-espacios y funciones equivariantes. En particular, cuando el grupo actuante $G$ es un grupo de Lie compacto, cualquier $G$-función de la forma $f:X\to G/H$ es una $G$-fibración. Dado un grupo localmente compacto $G$ y su subgrupo cerrado $H$, es un hecho conocido que la proyección canónica $\pi:G\rightarrow G/H$ es una $H$-fibración cuando $H$ actúa mediante traslaciones tanto en $G$ como en $G/H$. En esta plática presentaremos algunas condiciones suficientes para que dicha proyección sea una $H$-fibración cuando $H$ actúa en estos mismos espacios mediante conjugación. Este problema es particularmente interesante, ya que es equivalente a la preservación de fibraciones equivariantes bajo el funtor de producto torcido.