El razonamiento por analogía en la formación de estudiantes de matemáticas: un estudio a partir del análisis de conceptos análogos asociados a la derivada

Ponente(s): Luis Adolfo Martinez Antaño, Edgardo Locía Espinoza

Una de las características de las teorías matemáticas, es que cada una de ellas forma un cuerpo de conocimientos ya terminado: lógico, preciso, impecable. Se parte de términos no definidos y de propiedades de estos que se asumen como verdaderas (axiomas) y, por un procedimiento deductivo de transmisión de significado y de transmisión de la verdad, se desprenden definiciones, teoremas y demostraciones en un orden que sugiere necesidad y perfección (Lakatos, 1981). Pero esa imagen esconde el proceso real mediante el cual se construye el conocimiento matemático. En efecto, la matemática en construcción es una actividad profundamente humana, en la que los matemáticos recurren a la exploración, la conjetura, la invención y la interacción constante entre distintos tipos de razonamiento. Este trabajo parte de esa visión, para explorar cómo puede favorecerse el desarrollo de habilidades de razonamiento en estudiantes de licenciatura, similares a las de los matemáticos cuando construyen las teorías, con especial atención en el uso de analogías como herramienta para favorecer una aproximación rica y flexible a los procesos de descubrimiento y construcción en matemáticas.