Soluciones explícita de ecuaciones integro-diferenciales de Volterra vía funciones ortogonales triangulares y parabólicas.

Ponente(s): Bricio Cuahutenango Barro

Las funciones ortogonales a trozos son una herramienta matemática que permite la representación numérica a soluciones, como los problemas de valores iniciales y de frontera en ecuaciones integro-diferenciales. Esto se debe a sus propiedades que simplifican el proceso de obtención de soluciones numéricas, pues evitan el cálculo de integrales y derivadas mediante el uso de sus correspondientes matrices operacionales. Así, las soluciones se reducen a sistemas de ecuaciones algebraicas manejables. En este trabajo, se presentan las soluciones numéricas explícitas de ecuaciones integro-diferenciales de Volterra. Las soluciones numéricas explícitas se obtuvieron tanto para el conocido conjunto de 2m-sets de funciones triangulares ortogonales y un conjunto novedoso de 3m-sets de funciones parabólicas (PFs) ortogonales construidas a partir de polinomios cuadráticos. Tales soluciones explícitas tienen complejidad computacional del orden $n^2$, lo cual constituye una mejora significativa frente a la complejidad $n^3$ de las ecuaciones algebraicas manejables. Finalmente, para ambos conjuntos de funciones, se analizan y comparan las soluciones numéricas en modelos cinéticos de sorción que involucran procesos de memoria.