Anillos de períodos de Fontaine desde una perspectiva dinámica

Ponente(s): Jorge Alberto Robles Hernandez

Esta charla ofrece una vista panorámica de los anillos de períodos de Fontaine, los cuales juegan un papel importante en la construcción de la curva fundamental de la teoría de Hodge $p$-ádica, también llamada la curva de Fargues-Fontaine. Más allá de la construcción clásica, exploraremos cómo estas estructuras pueden reinterpretarse a través de la óptica de los sistemas dinámicos discretos. Este enfoque permite una visión alternativa y a menudo más intuitiva de las propiedades algebraicas y topológicas de los anillos de períodos, resaltando conexiones con dinámicas p-ádicas y acciones de grupos. Además, se presentarán ejemplos de dinámicas de polinomios dentro del anillo $B_{dR}$, destacando su relación con la dinámica ya conocida sobre el campo de los complejos $p$-ádicos $\bb C_p$.