Adjuntos derechos sorprendentes

Ponente(s): Pedro Antonio Ricardo Martín Solórzano Mancera, E. Ruiz-Hernández

Una categoría con productos finitos y exponenciales se dice que es cartesiana cerrada. En ese caso cualquier objeto $T$ es exponenciable; es decir, que se tiene una adjunción $(-)\times T\dashv (-)^T$. En el ámbito de la Geometría Diferencial Sintética, existen categorías en las que existen ciertos objetos de gran importancia geométrica que tiene una propiedad adicional: Su funtor exponencial $(-)^T$ tiene un adjunto derecho. Eso es sorprendente porque en la categoría de conjuntos los objetos con esta propiedad son necesariamente los singuletes. En esta charla repasaremos algunas propiedades categóricas elementales que pueden extraerse de la existencia de tal sorprendente adjunto derecho. También estudiaremos su comportamiento en algunos tipos de categoría más específicos.