Estructuras de conexidad en categorías cartesianas cerradas

Ponente(s): Pedro Antonio Ricardo Martín Solórzano Mancera, E. Ruiz-Hernándeez

Las categorías cartesianas cerradas son aquellas en la que existen productos finitos y también objetos exponenciales (espacios de morfismos). En esta charla propondremos una definición intuitiva de conexidad en ellas y estudiaremos sus alcances homotópicos. La intuición viene dictada por la noción de componentes conexas en topología. Dicha noción no tiene en general propiedades categóricas muy dóciles, pero en categorías de espacios topológicos bonitos sí. En el caso en el que la categoría en cuestión tenga mayor estructura, veremos que la intuición es aún más fidedigna.