Análisis topológico de datos para la identificación de estructuras topológicas en flujos convectivos

Ponente(s): Brayan Hernandez Calvillo, Ahtziri González, Karla P. Acosta-Zamora, Eduardo Ramos, José Nuñez

En este trabajo se analizan conjuntos de datos generados mediante simulaciones numéricas de órbitas Lagrangianas en un sistema de convección natural. Estas órbitas, representadas como nubes de puntos en un espacio tridimensional, reflejan la evolución dinámica del sistema bajo distintos regímenes y permiten la aplicación directa del Análisis Topológico de Datos (TDA). Mediante el uso de diagramas de persistencia y la métrica de cuello de botella como herramientas centrales, se identifican patrones estructurales complejos en las trayectorias. En regiones de comportamiento estable, las órbitas se organizan alrededor de toros anidados bien definidos; sin embargo, a medida que se incrementa la complejidad del sistema, emergen configuraciones topológicas más intrincadas en zonas caóticas. Estudios previos han reportado la aparición de un 2-stratifold que rodea dos conjuntos de toros anidados. En este trabajo se amplía dicho análisis a distintos regímenes dinámicos, lo que permite determinar el punto a partir del cual comienzan a manifestarse estas estructuras complejas. Además, se identifican otras configuraciones topológicas relevantes que aportan información valiosa sobre la transición entre comportamientos ordenados y caóticos.