Integrabilidad del problema de N-centros bajo fuerzas moderadas a débiles

Ponente(s): Boris Asdrubal Percino Figueroa, Eddaly Guerra Velasco, Russell Aarón Quiñones Estrella

El problema de N-centros es un modelo simplificado de problema de (N+1)-cuerpos en el que una de las masas se mueve a una velocidad mucho mayor que la del resto de las masas, un caso especial es el problema de fuerza central, el cual es sabido que es completamente integrable, en el problema de 2 centros es posible hace un cambio de variables que permiten reducirlo al problema de fuerza central, sin embargo es un problema interesante la integrabilidad del problema para 3 o más centros. En esta charla, haciendo uso de la teoría de Galois diferenciable, estudiamos la integrabilidad racional del problema de N-centros cuando las fuerzas de interacción son moderadas a débiles, demostramos que para todos los órdenes racionales de las singularidades, salvo una cantidad finita, el problema no es integrable, identificamos los casos restantes y damos condiciones necesarias para la integrabilidad.