Acerca de la propiedad estrella ccc

Ponente(s): Jesús Fernando Tenorio Arvide, Ricardo Cruz Castillo, Alejandro Ramírez Páramo

Sea X un espacio topológico. Dado un subconjunto A de X y una colección U de subconjuntos de X, la estrella de A con respecto a U se define como st(A, U) = {u en U : u intersecta a A}. En 2007, van Mill, Tkachuk y Wilson introdujeron la noción de ser estrella P como una clase nueva de espacios determinados por estrellas de cubiertas abiertas. Sea X un espacio topológico y sea P una propiedad topológica para X. Se dice que X es estrella P, si para cualquier cubierta abierta U de X, existe un subespacio Y de X tal que Y tiene la propiedad P y X = st(Y,U). Algunas formas débiles de esta propiedad también son definidas, por ejemplo ser débilmente estrella P o ser casi estrella P. Por otro lado, recordemos que una familia celular en X es una colección de subconjuntos abiertos no vacíos y ajenos a pares. Se dice que X satisface la condición de cadena numerable, denotado por ccc, si cada familia celular en X es numerable. En esta plática presentamos algunos resultados generales que hemos obtenido recientemente de espacios estrella P, débilmente estrella P y casi estrella P, y particularizamos cuando P es la propiedad ccc.