Una invitación a la geometría de Poisson y sus aplicaciones

Ponente(s): Misael Avendaño Camacho

La geometría de Poisson, que surge como una generalización natural de la geometría simpléctica, es un campo que ha tenido un crecimiento relativamente rápido en el último siglo. En sus inicios, su estudio fue motivado debido a que diversos problemas provenientes de la mecánica resultaron tener una formulación natural en el lenguaje de Poisson. En la actualidad, la geometría de Poisson tiene relación estrecha con diversas áreas de las matemáticas como la teoría de Lie, geometría no conmutativa, teoría de representaciones, álgebras de Lie, grupoides y sistemas integrables, por mencionar, solo algunas. En esta plática exploraremos los conceptos fundamentales de ésta fascinante área y sus aplicación en la teoría de sistemas Hamiltonianos. Se pondrá énfasis en ejemplos y mencionar algunos de sus resultados más relevantes.