Continuidad automática

Ponente(s): Ulises Ariet Ramos García

Resultados clásicos en teoría descriptiva de conjuntos debidos a Banach, Pettis, Steinhaus y Weil develaron un fenómeno de rigidez topológico (continuidad automática) en ciertos grupos topológicos conocidos como grupos polacos (grupos topológicos completamente metrizables y separables). Un grupo polaco G tiene la propiedad de continuidad automática (ACP) si cada homomorfismo de G en otro grupo polaco H es continuo. El objetivo de la charla es introducir a la audiencia al tema de continuidad automática en grupos polacos y sus aplicaciones al estudio de fenómenos de rigidez en grupos de homeomorfismos y difeomorfismos de variedades a través de los diversos resultados que existen en la literatura especializada. Establecer algunos problemas abiertos en el tema así como los resultados parciales existentes para dar respuesta a dichos problemas.