El Problema LWE: Fundamentos Matemáticos y su Rol en la Criptografía Post-Cuántica

Ponente(s): Jose De Jesus Angel Angel

El problema Learning With Errors (LWE) se ha consolidado como una de las piedras angulares de la criptografía moderna, especialmente en el desarrollo de esquemas resistentes a ataques cuánticos. En esta charla se presentará una introducción accesible pero rigurosa al planteamiento matemático del problema LWE, que consiste, en esencia, en resolver sistemas lineales contaminados por errores aleatorios. Discutiremos su origen en la teoría de retículos, el tipo de dureza computacional que ofrece, y cómo su supuesta dificultad se vincula con problemas clásicos como el Shortest Vector Problem (SVP) en retículos de alta dimensión. Además, se explorará su aplicabilidad en el diseño de primitivas criptográficas seguras, incluyendo cifrados públicos, firmas digitales y construcciones más avanzadas como Fully Homomorphic Encryption. La plática destacará tanto la intuición detrás del modelo de errores como su implementación en esquemas prácticos actuales (ej. FrodoKEM, Kyber, Dilithium), subrayando la importancia de LWE en los estándares emergentes de criptografía post-cuántica. Dirigida a una audiencia con interés en computación teórica, criptografía o matemáticas aplicadas.