Implementación de un índice de turbulencia basado en homología persistente para la predicción de precios de criptomonedas

Ponente(s): Darío Abundis Mendívil, José Luis León Medina

La extrema volatilidad de las criptomonedas, en particular Bitcoin, demanda el uso de herramientas para su análisis y predicción. En este trabajo presentamos un índice de turbulencia diseñado a partir del Análisis Topológico de Datos (TDA) y la homología persistente. Nuestro objetivo es medir y cuantificar cambios en el comportamiento del mercado de Bitcoin, con un enfoque en la detección temprana de puntos de transición crítica, como los denominados “crashes”. Este trabajo busca complementar y extender los resultados previos reportados por Ruiz Ortiz, Rodríguez Viorato y Gómez Larrañaga en mercados tradicionales. La metodología transforma series temporales en nubes de puntos mediante ventanas deslizantes, a las que se aplica homología persistente para generar diagramas de persistencia que describen la evolución de sus componentes topológicos. Los resultados muestran que el índice anticipa incrementos de turbulencia antes de grandes caídas de Bitcoin, superando medidas clásicas como la desviación estándar móvil.