Espacios de Hattori

Ponente(s): Elmer Enrique Tovar Acosta

Los espacios de Hattori son un caso específico de espacios ordenados generalizados definidos en la recta real, que vienen de mezclar las topologías euclidiana con la de Sorgenfrey, a los puntos de un conjunto A les dejamos la topología euclidiana localmente y al resto la de Sorgenfrey, a dicho espacio lo denotamos H(A). Dado que estas dos topologías difieren de forma considerable en ciertas propiedades topológicas, una pregunta natural es: ¿qué tantos puntos podemos colocar con la topología de S antes de que H(A) pierda propiedades de R? En esta plática hablaremos de respuestas a esta pregunta enfocandonos en propiedades del espacio de funciones continuas Cp(X), principalmente preocupandonos por la propiedad de Lindelof y normalidad de dicho espacio. Estos resultados aparecen en [1]. Con un enfoque radicalmente distinto, podemos llegar a los espacios de Hattori por métodos de la teoría de grupos para topológicos, por lo cual hablaremos de ciertos resultados obtenidos en esta clase generalizada de espacios. [1]Acosta, E. E. T. (2024). Cp (X) for Hattori spaces. Topology and its Applications, 345, 108835.