Funciones límite en dinámica discreta: continuidad, topología y ejemplos

Ponente(s): Carlos Islas Moreno

En esta plática exploraremos el papel de las funciones ω_f y Ω_f, definidas a partir del comportamiento de órbitas en sistemas dinámicos discretos (X,f), como herramientas para detectar estructura topológica. Mostraremos cómo estas funciones inducen funciones conjunto-valuadas sobre el espacio de subconjuntos compactos de un espacio topológico X, y analizaremos condiciones bajo las cuales son continuas, semicontinuas o constantes. En particular, discutiremos ejemplos donde las propiedades dinámicas de f no son suficientes para garantizar la continuidad de ω_f y Ω_f, incluso cuando X es compacto. Esta perspectiva permite establecer conexiones entre conjuntos límite, continuidad y estructuras complejas.