Teoría Geométrica de Grupos: Hiperbolicidad y Grupos

Ponente(s): Cristo Daniel Alvarado .

La Teoría Geométrica de Grupos es un área de las matemáticas que tiene como objetivo el estudio de los grupos a partir de sus propiedades geométricas, esto es, a cada grupo le podemos asociar un invariante (en este caso, cuasi-isométrico) llamado gráfica de Cayley. A partir de esta gráfica es posible deducir propiedades sobre la estructura del grupo, específicamente, si la gráfica de Cayley de un grupo es hiperbólica el grupo será finitamente generado. En esta plática se hablará sobre la propiedad de isometrías, cuasi-isometrías, hiperbolicidad, cuasi-hiperbolicidad y sus consecuencias en la estructura de grupo.