Grafos asociados a módulos sobre anillos conmutativos

Ponente(s): Andres Luciano Barraza Medina

El estudio de gráficas asociadas a estructuras algebraicas ha recibido considerable atención en a˜nos recientes. Inicialmente Beck trabajó grafos sobre anillos conmutativos donde definió los vértices como divisores de cero y dos elementos x, y ∈ R estaban relacionados si xy = 0. Posteriormente Redmond generalizó la definición para ideales. Por otro lado, en décadas recientes ha resultado interesante las gráficas construidas a partir de módulos sobre anillos conmutativos dado que ofrecen una rica interacción entre álgebra y teoría de grafos. En esta charla nos enfocaremos en estudiar las propiedades gráficas de ΓR(R) y ΓR(M) y la relación que existe entre ellas mediante el grafo anulador ΓR(M) donde los elementos x, y ∈ M no nulos están relacionados, es decir x ∼ y si y solo si Ann(x) ∩ Ann(y) \neq 0.