Sobre Regularidad en Topología sin Puntos

Ponente(s): Luis Alberto Reyes Macias

Al considerar un espacio topológico, notamos que la topología misma posee una estructura de conjunto parcialmente ordenado bajo el orden de contención donde cada subconjunto tiene supremo e ínfimo y ademas cumple una ley de distribución especial: distribuye supremos arbitrarios con ínfimos finitos. Esta nueva estructura posee el nombre de ''marco'',formando parte de la rama llamada topología sin puntos, la cual se encarga del estudio de propiedades topológicas prescindiendo de la noción de punto. Esto nos hace preguntarnos en como poder traducir propiedades en topología clásica a un lenguaje libre de puntos. Ejemplo de esto es la propiedad de regularidad, la cual hace uso explicito de la noción de punto. Es por ello que en esta charla abordaremos el concepto de regularidad en marcos y su relación con otros axiomas de separación en topología general y sin puntos.