Cuando los Grafos Conquistan el Espacio

Ponente(s): Kevin Gerardo Messina Rodríguez

Partiendo del conocido teorema de los cuatro colores, conoceremos cómo este problema que tardó tanto tiempo en resolverse puede expandirse aún a escenarios más complejos. Abordamos una conjetura llamativa, en especial uno de los casos particulares que se ha estado estudiando: el problema "Earth-Moon", que aumenta el número necesario de colores para la coloración de mapas dobles incrustando cada mapa en una esfera. Se dice que este número está entre 9 y 12. Este trabajo se inspira en esa brecha entre lo resuelto y lo desconocido para plantear la siguiente pregunta lógica: ¿qué sucede si cambiamos la forma fundamental de estos mundos? En lugar de esferas, exploramos un problema análogo sobre la superficie de dos toros. El toro, con su número cromático conocido de 7, ofrece un escenario completamente diferente. Daremos ejemplos de algunos grafos que pueden incrustarse en esta superficie, así como ejemplos clásicos del problema en la esfera. Cabe decir que ninguno de los dos problemas está aún resuelto.